Question

函数y=f（x）是由方程x|x|+y|y|=1确定的函数，则函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（　　）

Answer 1

(1) x ≥ 0, y ≥ 0

x² + y² = 1

此为圆心在原点，半径为1的圆在第1象限的部分, 减函数

(2) x ≥ 0, y < 0

x² - y² = 1

此为a = b = 1，实轴为x轴的双曲线在第4象限的部分, 减函数

(3) x < 0,  y ≥ 0

y² - x² = 1

此为a = b = 1，实轴为y轴的双曲线在第2象限的部分, 减函数

(3) x < 0, y < 0

不存在

Answer 2

函数y=f（x）是由方程x|x|+y|y|=1确定的函数，则函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（　减函数　）