Question

为什么指数分布的概率密度的积分不是分布函数？

f(x)=ae^(-ax) 他的积分不是-e^(-ax)吗？但是F（x）=1-e^(-ax) 为什么加个1啊

Answer 1

f(x)的积分不是-e^(-ax)，而是-e^(-ax)+C，这里为了使lim(x→∞)F(x)=1，所以让C=1

Answer 2

密度函数积分之后，上下限分别是(x, 0)。[-e^(-ax)]x,0=1-e^-ax。
翻翻书看看分布函数的定义。分布函数微分一步就能到fx，但fx要积分之后取上下限(x,-无穷)才能得到分布函数。

Answer 3

　　指数分布的概率密度是在x>0有值，从0到x的定积分得到F（x）=1-e^(-ax)，而不是从-∞积到x，，你再积会是不是。