设a+b+c=0,a²+b²+c²=1(1)求ab+bc+ca的值;(2)求a²b²+b²c²+c
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1.
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=0
所以ab+bc+ca=(0-1)/2=-1/2
2.
第二个求什么好像不完整哦
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=0
所以ab+bc+ca=(0-1)/2=-1/2
2.
第二个求什么好像不完整哦
追问
;(2)求a²b²+b²c²+c²a²
追答
a²b²+b²c²+c²a²=(ab+bc+ca)²-2abc(a+b+c)
好像还是算不了,是求他们的值吗?
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解
a+b+c=0,两边平方可得a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=o
所以ab+bc+ca=-1/2。
同理,ab+bc+ca=-1/2两边平方可得a²b²+b²c²+c^2a^2=1/4
a+b+c=0,两边平方可得a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=o
所以ab+bc+ca=-1/2。
同理,ab+bc+ca=-1/2两边平方可得a²b²+b²c²+c^2a^2=1/4
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