Question

已知△ABC的三个顶点为A(-1,0),B(2,-1),C(0,-3),求△ABC三条边所在直线的方程

Answer 1

直线方程：y=kx+b
直线AB：
将A（-1，0）、 B（2，-1）带入方程，可得关于k、b的方程组：
-k+b=0，2k+b=-1
可求得：k=b= -1/3
则直线AB的方程为：y=-1/3 x-1/3

直线AC：
将A（-1，0）、C（0，-3）带入方程，可得关于k、b的方程组：
-k+b=0，b=-3
可求得：k=b=-3
则直线AC的方程：y= -3x-3

直线BC
将C（0，-3）、 B（2，-1）带入方程，可得关于k、b的方程组：
b=-3，2k+b=-1
可求得：k=1
则直线BC的方程：y=x-3

Answer 2

两点式是解析几何直线理论的重要概念。
直线l经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)。
所以它的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，代入点斜式，得y=k·(x-x1)+y1
所以两点式为y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)·(x-x1)

过A(-1,0),B(2,-1)

y-0=(-1-0)/(2-(-1)) *(x-(-1))
=>y=-(x+1)/3

过A(-1,0),C(0,-3)
y-0=(-3-0)/(0-(-1)) *(x-(-1))
=>y=-3(x+1)

过B(2,-1),C(0,-3)
y-(-1)=(-3-(-1))/(0-2) *(x-2)
=>y=(x-2)-1

Answer 3

设直线方程为y=ax+b
将A（-1.0）和B（2.-1）代入方程得：
0=-a+b
-1=2a+b
通过上述两个方程求得：a=-1/3 b=-1/3
所以AB的直线方程为y=-1/3x-1/3

直线BC和AC的方程求解方法与AB相同
BC的方程为：y=x-3
AC的方程为：y=-3x-3

可以自己算一下，有不懂的追问，希望采纳