Question

在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，角ABC=90度，SA垂直于面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2。(1)求四棱锥S-A...

在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，角ABC=90度，SA垂直于面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2。(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证:BC垂直于面SAB;(3)求SC与底面ABCD所成的角的正切值。

Answer 1

是AD∥BC吧
1.S底=(1/2+1)×1÷2=3/4
V=3/4×1÷3=1/4
2.∵SA⊥平面ABCD
∴SA⊥BC
又∠ABC=90°
即AB⊥BC
∴BC⊥平面SAB
3.连AC
∵SA⊥平面ABCD
∴∠SCA就是所求角
tan∠SCA=√2/2

Answer 2

（1）1/4
(2)由SA⊥面ABCD且BC在面ABCD 内有SA⊥BC
而BC⊥AB且SA交BA于A点得BC⊥平面SAB
(3)连AC有SA⊥AC，∠SCA就是SC与BCD所成的角
由已知求得AC=√2即tg∠SCA=(√2)/2