Question

各位！！！很急的！！！1的2次方( <) 2的1次方2的3次方( <)3的2次方3的4次方(> )4的3次方，在线等！！！！

比较下列各数大小：
1的2次方( ) 2的1次方
2的3次方( )3的2次方
3的4次方()4的3次方，
4的5次方（ ）5的4次方
5的6次方（ ）6的5次方
2011的2012次方（）2012的2011次方
猜想：n的n+1次方与（n+1）的n次方（n为正整数）

Answer 1

1的2次方( <) 2的1次方
2的3次方(< )3的2次方
3的4次方(>)4的3次方，
4的5次方（ >）5的4次方
5的6次方（ >）6的5次方
2011的2012次方（>）2012的2011次方
猜想：n的n+1次方与（n+1）的n次方（n为正整数)
当n<=2时n的n+1次方小于（n+1）的n次方
当n>2时n的n+1次方大于（n+1）的n次方

Answer 2

当n足够大的时候哦，n^(n+1)>(n+1)^n
高等数学很容易证明