如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，且AD=3CM,BC=7CM，求BD的长。
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过D作DE平行AC，交BC延长线于E，所以ADEC是平行四边形，有
CE=AD=3，BE=BC+CE=10，DE=AC=BD，
因为AC与BD垂直
所以DE与BD垂直
所以BDE是等腰直角三角形
所以BD=5根号2
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等腰梯形
AC与BD互相垂直，设交点为O
则AO=DO,BO=CO
根据勾股定理，AOXAO+DOXDO=2DOXDO=ADXAD
BOXBO+COXCO=2BOXBO=BCXBC
BD=BO+DO=3/根号2+7/根号2=10/根号2=5X根号2
等腰梯形
AC与BD互相垂直，设交点为O
则AO=DO,BO=CO
根据勾股定理，AOXAO+DOXDO=2DOXDO=ADXAD
BOXBO+COXCO=2BOXBO=BCXBC
BD=BO+DO=3/根号2+7/根号2=10/根号2=5X根号2
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设对角线交点为O,
根据题意，对角线相互垂直而且为等腰梯形，∠OBC=∠OCB=∠OAD=∠ODA=45°，得：BO=0.707BC=4.95
DO=0.707AD=2.12
BD=2.12+4.95=7.07
根据题意，对角线相互垂直而且为等腰梯形，∠OBC=∠OCB=∠OAD=∠ODA=45°，得：BO=0.707BC=4.95
DO=0.707AD=2.12
BD=2.12+4.95=7.07
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