Question

1.函数f（x）=x+2sinx在区间（0，2π）内的增区间 2.f(x)=x²/1+x的增区间 3.

Answer 1

1..函数f（x）=x+2sinx f‘（x）=1+2cosx
令1+2cosx>0 x属于（0，2π）
得到0<x<2π/3j或4π/3<x<2π
所以函数f（x）=x+2sinx在区间（0，2π）内的增区间是[0,2π/3]或[4π/3,2π]
2.f(x)=x²/1+x 得到f’（x）=(x*x+2x)/（x+1）^2
令f‘（x）>0 得到x<-2或x>0 所以.f(x)=x²/1+x的增区间 是(-∞,-2]或[0，+∞)
3已知f（x）.=（x*x-2x+2）/（x-1）
f’（x）=（x*x-2x）/（x-1）^2
令f‘（x）>0 得到x>2或x<0
令f‘（x）<=0 得到0<x<1或1<x<2
所以当x=0时，f（x）有极小值-2，当x=2时，有极大值2