Question

高数极限运算，求指点…

设0<a<b，则n趋向无穷时，lim (a^-n+b^-n)^1/n=?
答案等于1/a
而我觉得当趋向于正无穷时，等于1/a。当趋向于负无穷时，等于a^2/b。
求高人解答详细过程，尤其是趋向负无穷时
ehuanjing@sina.com多谢

Answer 1

当趋向于负无穷时，等于1/b

现在插入不了图片了。分式太繁杂，给个邮箱发图给你吧。

Answer 2

n→-∞，令m=-n，原式=1/(a^m+b^m)^(1/m)，因为1/a>1/b>0，所以这个时候极限应该是1/(1/b)=b