Question

已知函数f（x）=Asin（wx+φ），（A＞0，w＞0，|φ|＜π/2）的最小周期为2，且当x=3/1时f（x）取最大值为2

求函数f（x）的解析式
2.在闭区间【4/21,23/4】上是否存在f(x)的对称轴？如果存在，求出其对称方程式。如果不存在说明理由 求详细答案！！！高悬赏

Answer 1

1.函数最小周期为2 得到T=2π/w=2 所以w=π
且当x=1/3时f（x）取最大值为2 得到A=2 （ 是1/3吧！！！）
π/3+φ=2kπ+π/2（k是整数），|φ|＜π/2
得到φ=π/6
所以f（x）=2sin（πx+π/6）
（2）令πx+π/6=kπ+π/2（k是整数）
得到x=k+1/3（k是整数）
闭区间【4/21,23/4】？？？

追问

写反了是【21/4,23/4】

追答

哦，那k只有取5了
对称轴是x=16/5