Question

如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点，求证AD平方=BD平方=DE平方

Answer 1

证明：
∵∠ACB=∠DCE=90°，∠ACD＝∠ACB-∠BCD，∠BCE＝∠DCE-∠BCD
∴∠ACD＝∠BCE
∵AC＝BC
∴∠A＝∠ABC＝45
∵CD＝CE
∴△ACD≌△BCE （SAS）
∴BE＝AD，∠CBE＝∠A＝45
∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90
∴BE²+BD²＝DE²
∴AD²+BD²＝DE²

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。