三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=2,PA,PB,PC两两垂直,则三棱锥P-ABC的高为
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易知底面三角形为正三角形
其边长AB=BC=CA=2√2
则其面积S(ABC)=2√3
令三棱锥P-ABC的高为h
则V(P-ABC)=1/3S(ABC)h
易知S(PBC)=2
因三棱锥A-PBC与三棱锥P-ABC等体积
即V(P-ABC)=V(A-PBC)
而V(A-PBC)=1/3S(PBC)PA
所以1/3S(ABC)h=1/3S(PBC)PA
于是h=2√3/3
其边长AB=BC=CA=2√2
则其面积S(ABC)=2√3
令三棱锥P-ABC的高为h
则V(P-ABC)=1/3S(ABC)h
易知S(PBC)=2
因三棱锥A-PBC与三棱锥P-ABC等体积
即V(P-ABC)=V(A-PBC)
而V(A-PBC)=1/3S(PBC)PA
所以1/3S(ABC)h=1/3S(PBC)PA
于是h=2√3/3
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这个三棱锥就是在正方体里以一个顶点为P，其余三个点分别为与其相邻的三个顶点所组成的图形，可以算出为二分之根号十，应该是吧
来自：求助得到的回答
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