Question

在统计学中 算术平均数、调和平均数、几何平均数区别？请列出一、二、三点。

谢谢～～嘿嘿 请详细解释完 嘿嘿。。。

Answer 1

【1】算术平均数 简单算术平均数。。
加权算术平均数　
　加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：

　　M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/(f1+f2+...+fk)[1]
【2】
调和平均数（Harmonic Mean）是求一组数值的平均数的方法中的一种，一般是在计算平均速率时使用。
调和平均数是将数值个数除以数值倒数的总和，一组正数x1, x2 ... xn的调和平均数H其计算公式为
【3】
几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根

计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：
1、对比率、指数等进行平均；
2、计算平均发展速度；
其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。
3复利下的平均年利率。
4连续作业的车间求产品的平均合格率。

Answer 2

在证明不等式或者求最值的过程中经常会用到。而且算术平均值和几何平均值还是比较low的另外还有一个调和平均值也是比较重要的。算术平均值并不要求每一项都是非负的，但是几何平均值则必须每项都是非负的（一般都是要求大于0的）。