Question

复变函数积分的一道题目

求积分∫c:(Z的共轭)dz，其中c是从点z=-i到点z=i的直线段

Answer 1

设z=x+iy，则dz=dx+idy
原式=∫(c) (x-iy)(dx+idy)
=∫(c) xdx+ydy + i∫(c) xdy-ydx
将x=0，y：-1→1代入上式
=∫[-1→1] y dy + i∫[-1→1] 0 dy
=0

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追问

请问，是不是没有别的什么方法了？比如复变函数的不定积分

追答

复变函数课程中的积分方法大多数是封闭曲线的积分，本题不是封闭曲线，就是转化为高数的定积分来计算。