Question

看题： 求详细过程！ 谢谢！！！

已知F1,F2为双曲线x²/a²-y²/b=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于X轴的直线交双曲线于点P,且∠PF1F2=30度,求双曲线的渐近方程？

Answer 1

楼主话个图
你会发现PF1=2*PF2
根据双曲线定义 PF1-PF2=2a
则PF1=2a PF2=a
由勾股定理 算出OF2=（根号3）a/2 =c

有了ac关系 楼主肯定会算了吧？

追问

则PF1=2a PF2=a
由勾股定理 算出OF2=（根号3）a/2 =c

呵呵~~、、 从这开始就有点看不懂了！！ 求楼主的答案再详细些、、、、 谢谢楼主了！！！！

追答

P F1 F2 三点不是构成个直角三角形么。。 斜边2a 一条直角边a 剩下那条就是F1F2=（根号3）a

F1F2 =2c

所以
OF2=（根号3）a/2 =c

Answer 2

把x=c代入曲线方程，得p的坐标（xp,yp）（xp,yp都可以用a,b,c表示）
由30度可知2c=（根号3）*yp可得a,b的比值
渐近线为y=+-(b/a)x（a,b比值已知）

Answer 3

解析：像这样的题利用“三段法”求解比较方便。(三段法：即列出所需计算的物质反应前、反应后、及反应消耗的物质的量，再根据方程式中的化学计量数求解)解：物质的量(mol)a b xc d 反应开始时 n(设为n)n(“等量a、b”)0 0 转化