Question

已知{an}为等差数列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12，求an的通项公式，an的前n项和为Sn,若a1，ak，Sk＋2，求...

已知{an}为等差数列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12，求an的通项公式，an的前n项和为Sn,若a1，ak，Sk＋2，求正整数k的值

Answer 1

答案示例：

 

 

 

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Answer 2

a2+a4-(a1+a3)＝12-8 2d=4 d=2
a1+a1+2d=8 a1=2
an=a1+(n-1)d=2n
a1，ak，Sk＋2等比
Sn=na1+n(n-1)d/2=n²+n
ak²=a1*S(k+2)
(2k)²=2*[(k+2)²+k+2]
k=-1(舍去),k=6

Answer 3

a1+d=4
,a1+2d=6 (2)
d=2, a1=2
则an=2+(n-1)*2=2n
若a1，ak，S（k＋2）成比例数列
则 (2k)^2=2*[2+4+6+...+2(k+2)]=2(1+k+2)(k+2)=2k^2+10k+12
k^2-5k-6=0
k=6,k=-1（舍去）

Answer 4

后面一问不完整
第一问只要求出d及a1即可
12-8=a2+a4-（a1+a3）=2d
d=2
带到任何一个等式得a1=2
所以an=2n

Answer 5

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