高一关于向量的数学题
如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，B,P为单位圆上不同的点∠AOP=60°，∠AOB=θ，0≤θ<2π。设向量a向量OB+向量OP的横坐标为f（θ），求f（θ）+2co...
如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，B,P为单位圆上不同的点∠AOP=60°，∠AOB=θ，0≤θ<2π。
设向量a向量OB+向量OP的横坐标为f（θ），求f（θ）+2cos^2θ的最小值g（a）。 展开
设向量a向量OB+向量OP的横坐标为f（θ），求f（θ）+2cos^2θ的最小值g（a）。 展开
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P点横坐标恒为1/2
当0≤θ<π/2时，B点横坐标为cosθ，f（θ）=2+cosθ；
当π/2≤θ<π时，B点横坐标为-cos（π-θ）= cos（θ-π），f（θ）=2+cos（θ-π）；
当π≤θ<3π/2时，……
当3π/2≤θ<2π时，……
然后归纳起来，在每个区间内单独讨论f（θ）+2cos²θ 的最小值（注意必须在该定义域内讨论）
然后比较4个最小值，选其中最小值
当0≤θ<π/2时，B点横坐标为cosθ，f（θ）=2+cosθ；
当π/2≤θ<π时，B点横坐标为-cos（π-θ）= cos（θ-π），f（θ）=2+cos（θ-π）；
当π≤θ<3π/2时，……
当3π/2≤θ<2π时，……
然后归纳起来，在每个区间内单独讨论f（θ）+2cos²θ 的最小值（注意必须在该定义域内讨论）
然后比较4个最小值，选其中最小值
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2024-10-28 广告
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