Question

函数y=Asin(wx+φ)+B(A>0,W>0,0<φ<π)在一个周期内,当x=6分之π时有最大值4，当x=6分之7π最小值-2

求解析式

Answer 1

A=4
w=2/3
φ=7/18pai
最大值是4 A=4
周期为2π的在一个周期内，如果最大值是4最小值是-2，相距是三分之二π
现在二者相距π，则可以计算周期为3π，w=2π/3π
φ也可代入计算

Answer 2

在一个周期内,当x=6分之π时有最大值4，当x=6分之7π最小值-2

即有T/2=7Pai/6-Pai/6=Pai
即有T=2Pai
w=2Pai/T=1
y=Asin(x+@)+B
A+B=4
-A+B=-2
A=3,B=1
F(Pai/6)=3sin(Pai/6+@)+1=4
sin(Pai/6+@)=1
Pai/6+@=Pai/2
@=Pai/3
故有y=3sin(x+Pai/3)+1