如图，已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面β,且AB⊥a,AB⊥b,平面α∩β=c.求证:AB//c.
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直线a⊥平面α,且AB⊥a, 则AB∥平面α.
同理 直线b⊥平面β,且AB⊥b, 则AB∥平面β.
而平面α∩β=c，所以AB//c.
同理 直线b⊥平面β,且AB⊥b, 则AB∥平面β.
而平面α∩β=c，所以AB//c.
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