初一几何：如图,直线AB、CD相较于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠COB-30°，则∠AOE=多少度
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解：
∵∠AOC+∠COB＝180, ∠AOC＝∠COB-30
∴∠COB-30+∠COB＝180
∴∠COB＝105
∴∠BOD＝180-∠COB＝180-105＝75
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE＝∠BOD/2＝75/2＝37.5
∴∠AOE＝180-∠BOE＝180-37.5＝142.5°
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∵∠AOC+∠COB＝180, ∠AOC＝∠COB-30
∴∠COB-30+∠COB＝180
∴∠COB＝105
∴∠BOD＝180-∠COB＝180-105＝75
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE＝∠BOD/2＝75/2＝37.5
∴∠AOE＝180-∠BOE＝180-37.5＝142.5°
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追问
如图,直线AB、CD相较于点O,OE平分∠BOD,且∠AOD=∠DOB-80°，求∠AOC和∠DOE的度数
也是那幅图
追答
解：
∵∠AOD+∠BOD＝180, ∠AOD＝∠BOD-80
∴∠BOD-80+∠BOD＝180
∴∠BOD＝130
∴∠AOC＝∠BOD＝130° （对顶角相等）
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE＝∠BOD/2＝130/2＝65°
有题目可以求助，这样的追问方式是不礼貌的。
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