Question

二元一次方程题 两道 求解答过程

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Answer 1

第1题.先将条件用十字相乘法因式分解，得
a^2-5ab-14b^2=（a-7b)(a+2b)=0
即a-7b=0 或 a+2b=0
当a=-2b时，代入(2a+3b)/5b 得 (-4b+3b)/5b=-1/5
当a=7b时，代入(2a+3b)/5b 得 (14b+3b)/5b=17/5

第2题 用换元法解方程
令t=x^2+x，则(x^2+x)(x^2+x-2)=t
（t-2)=t^2-2t=24，即t^2-2t-24=0
用十字相乘法因式分解，方程可化为(t-6)(t+2)=0，解得t=6或t=-2，
即x^2+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
解得
x=-3或x=2
(注意：x^2+x=2=0这个方程的判别式小于0 ，因此无实数根。）