Question

如图所示.AB为一直线.OC是角AOD的平分线.OE在角BOD内.角DOE是1/3角BOD 角COE=72度 求角BOE 速度啊

Answer 1

解：
∵∠DOE＝1/3∠BOD
∴∠BOD＝3∠DOE
∴∠AOD＝180-∠BOD＝180-3∠DOE
∵OC平分∠AOD
∴∠DOC＝1/2∠AOD＝1/2（180-3∠DOE）
∴∠COE＝∠DOC+∠DOE＝1/2（180-3∠DOE）+∠DOE＝1/2（180-∠DOE）
∵∠COE＝72
∴1/2（180-∠DOE）＝72
∴∠DOE＝36
∴∠BOE＝∠BOD-∠DOE＝2∠DOE＝72°

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Answer 2

设角AOCx度 列式 1/3*（180-2x)+x=72
x=36
所求等于 2/3*(180-2x)=72

Answer 3

∵∠DOE＝1/3∠BOD
∴∠BOD＝3∠DOE
∴∠AOD＝180-∠BOD＝180-3∠DOE
∵OC平分∠AOD
∴∠DOC＝1/2∠AOD＝1/2（180-3∠DOE）
∴∠COE＝∠DOC+∠DOE＝1/2（180-3∠DOE）+∠DOE＝1/2（180-∠DOE）
∵∠COE＝72
∴1/2（180-∠DOE）＝72
∴∠DOE＝36
∴∠BOE＝∠BOD-∠DOE＝2∠DOE＝72°