Question

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已知：Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，且BD＞DC,又BD=AC，BC=7，AD=5，点P是一动点，点P沿着BC、CA由B经C向A点移动，设P点移动的距离为x
（1）求AC的长;
(2)当P点在运动时，求△PAB的面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当P点继续沿着CA向A点运动时，求△PAB的面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

Answer 1

（1）∵∠C=90° BD=AC，BC=7，AD=5
　　∴AC^2+(7-AC)^2=5^2
　　2AC^2-14AC+24=0
　　AC^2-7AC+12=0
　　AC=3 或AC=4
　　∵BD＞DC,BD=AC ∴AC=4
(2)y=14-4(7-x)/2=2x 0<=x<=7
(3)y=14-7(x-7)/2=38.5-3.5x 7<=x<=11


Answer 2

（1）设AC=a，则DC=7-a。在直角三角形ADC中
a的平方+（7-a）的平方=25，得a=4，a=3（舍去）因为BD＞DC
从问题来看第二问应该是当P点在BC运动时吧？
（2）y=1/2BP*AC=1/2x*4=2x(0小于等于x小于等于7）
（3）y=1/2AP*BC=1/2(11-x)*7(7小于x小于等于11）

Answer 3

看图~~~~~
http://note.youdao.com/share/?id=40f9a34af73a6e6a134312ae2f27d524&type=note

Answer 4

（1）设AC为a，则BD=a，DC=7-a，在三角形RT△ACD中用勾股定理得到a=3或4；有因为BD＞DC所以a=4；
第二三问更简单了，自己写就好了