Question

请教：初二几何题，谢谢

AD是三角形ABC的角平分线，H、G分别在AC、AB边上，且HD=BD。
1.求证：角B与角AHD互补；
2.若角B+2倍角DGA=180度，试探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明。

Answer 1

在AB上取AK=AH，连接DK，由两边一角可证得⊿AKD≌⊿AHD，KD=HD=BD，∠AKD=∠AHD，而等腰三角形⊿DKB中∠DKB=∠B，∴∠B+∠AHD=∠DKB+∠AKD=180°。
∵∠B+2∠DGA=180°.，∴180°-∠B-∠DGA=∠DGA，
在⊿KDG中，∠KDG=180°-∠DKB-∠DGA=180°-∠B-∠DGA=∠DGA，
∴KG=KD=HD，那么AG=AK+KG=AH+HD。

Answer 2

好晕哟 读书学的东西都还给老师了，不知道他有没有收到呀！

追问

抱歉，没有收到