Question

四边形ABCD为圆O的内接四边形,AC为圆O的直径,D为弧AC的中点,AP⊥AB交BD的延长线于P点，CE⊥BD于E，

求证：DE=二分之一的BP。

Answer 1

DH=DG:连接BG，要证DH=DG,只需证明三角形BGH是等腰三角形即可，因为BD垂直于HG，等腰三角形三线合一。证明是等腰三角形只需证明两个底角相等，即角BHD=角BGD,因为角BGD=角ACB,同弧所对的圆周角相等，在三角形BCE中，叫角BCE+角CBE等于90度，在三角形BDH中，角DBH+角DHB等于90度，所以角DHB=角BCE,即角BHD=角BGD，所以三角形BGH是等腰三角形，DH=DG。

Answer 2

p会在延长线上吗？