Question

已知a,b,c是△ABC三边,且满足关系是a^+c^=2ab+2bc-2b^,是判断△ABC的形状

Answer 1

你好

a^+c^=2ab+2bc-2b^
a^-2ab+b^=-c^+2bc-b^
（a-b）^=-（b-c）^
平方都大于等于0，只有等于0时，上式才成立
所以a-b=0，解得a=b
b-c=0解得b=c
所以a=b=c
△ABC是个等边三角形

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Answer 2

解：∵原式可化为a²+c²-2ab-2bc+2b²=0，
a²+b²-2ab+b²-2bc+c²=0，
即(a-b)²+(b-c)²=0，
∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，
∴a=b=c．
故△ABC是等边三角形．

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 3

等边三角形
a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2
整理一下，变成（a-b）^2+（c-b）^2=0
所以a=b=c,等边。