设A、B为n阶矩阵，且A^2=A，B^2=B，(A-B)^2=A+B。证明：AB=BA=O 我来答 可选中1个或多个下面的关键词，搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 矩阵 a-b a+b 证明 搜索资料 2个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 茹翊神谕者 2022-08-02 · TA获得超过2.5万个赞 知道大有可为答主 回答量：3.6万 采纳率：76% 帮助的人：1618万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 简单计算一下，答案如图所示 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 hengch 2013-01-06 · TA获得超过1237个赞 知道小有建树答主 回答量：346 采纳率：0% 帮助的人：180万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证：由已知，(A-B)²=(A-B)*(A-B)=A(A-B)-B(A-B)=A²-AB-BA+B²=A-AB-BA+B=A+B，所以AB+BA=0，又AB=A²B=(AA)B=A(AB)=A(-BA)=-A(BA)=-(AB)A=(BA)A=B(AA)=BA²=BA，所以AB=BA=0. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-09-30 设A、B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=-3，||2A*|B^-1||= 求具体过程 1 2022-08-02 设A、B为n阶矩阵,且A^2=A,B^2=B,(A-B)^2=A+B.证明：AB=BA=O 1 2022-08-02 设A,B为n阶矩阵，且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0。 3 2022-04-01 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 7 2022-06-03 设AB均为n阶矩阵A^2=A,B^2=B,且（A+B）^2=A+B,求证AB=0; 2022-08-25 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 2 2023-04-23 设n阶矩阵A，B满足A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B.证明：AB=O. 2022-09-10 已知n阶矩阵A和B满足AB=BA,证明:(A+B)*(A+B)=A*A+2*A*B+B*B; 更多类似问题 > 为你推荐：
