Question

已知函数fx=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，φ的绝对值＜π/2）

Answer 1

是求解析式吧！
易知A=1，T=4(π/3 - π/12)=π，而T=2π/ω，所以ω=2，
再由ω•π/3+φ=π或由ω•π/12+φ=π/2得φ=π/3，
故f(x)=sin(2x+ π/3)。
注：也可不求周期，而由ω•π/3+φ=π和ω•π/12+φ=π/2解得ω=2，φ=π/3。

追问

我也会，，还有一问是设gx=fx-根号三倍f（x+π/4）,求函数gx的最小值和相对应的x的取值集合

追答

g(x)=f(x) - √3 f(x+π/4) =sin(2x+ π/3) - √3 sin[2(x+π/4)+ π/3]
=sin(2x+ π/3) - √3 cos(2x+ π/3)=2sin[(2x+ π/3) - π/3] = 2sin2x。
所以g(x)的最小值为 -2，对应的x的取值集合为{x|x=kπ+π/4，k∈Z}。
对答案满意吗？