Question

二次函数f(x)的最小值为1且f(0)=f(2)=3(1)求f(x)的解析式(2)若f(x)在区间[2a，a+1]上不单调求a的取值范...

二次函数f(x)的最小值为1且f(0)=f(2)=3(1)求f(x)的解析式(2)若f(x)在区间[2a，a+1]上不单调求a的取值范围……急急急！！！

Answer 1

1、最小值是1，即顶点纵坐标是1，
设f(x)=a(x-m)^2+1由f(0)=f(2)=3
得am^2+1=3
a(2-m)^2+1=3
m=1 a=2 即f(x)=2(x-1)^2+1，
2、f（x）的对称轴x=1在区间[2a，a+1]上 即 2a＜1＜a+1 0＜a＜1/2

Answer 2

f（x）为二次函数且f（0）=f（2），
对称轴为x=1,f（x）最小值为1，
设f（x）=a（x-1）2+1，（a＞0）
f（0）=3，a=2，
f（x）=2x2-4x+3．
f（x）的对称轴x=1在区间[2a，a+1]上
2a＜1＜a+1
0＜a＜1/2

Answer 3

由f(0)=f(2)=3,可设
f(x)=ax(x-2)+3
并且可以知道其对称轴是x=1.
于是顶点坐标就是(1,1)，代入上式，得到
1=-a+3则a=2
f(x)=2x(x-2)+3
第二小题参看其它楼

Answer 4

f(x)=ax^2 bx c.