已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3
(1)求f(x)的解析式。(2)若f(x)在区间【2a,a+1】上单调,求实数a的取值范围。(3)在区间【-1,1】上,y=f(x)的图像恒在y=2x+2m+1的图像上方...
(1)求f(x)的解析式。
(2)若f(x)在区间【2a,a+1】上单调,求实数a的取值范围。
(3)在区间【-1,1】上,y=f(x)的图像恒在y=2x+2m+1的图像上方,试确定实数m的取值范围。 展开
(2)若f(x)在区间【2a,a+1】上单调,求实数a的取值范围。
(3)在区间【-1,1】上,y=f(x)的图像恒在y=2x+2m+1的图像上方,试确定实数m的取值范围。 展开
5个回答
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤,大致如下:1.确定整定方案所适应的系统情况。2.与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3.取得必要的参数与资料(保护图纸,设备参数等)。4.结合系统情况,确定整定计算的具体原则。5.进行短路计算。6.进行保护的整定计算...
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解:(1)设f(x)=ax^2+bx+c,a/=0,
f(0)=f(2)=3,得对称轴为x=1。故得函数上三点坐标:(0,3)、(2,3)、(1,1),代入方程有
c=3 a=2
4a+2b+c=3 解得 b=-4
a+b+c=1 c=3
故f(x)=2x^2-4x+3
(2)依题意有2a>=1或a+1=<1,且a+1>2a,
解得1/2<=a<1或a<=0。
(3)在[-1,1]上,f(x)递减,y=2x+2m+1递增,故要使条件成立,只要f(1)>2*1+2m+1即可,解得m<-1。
f(0)=f(2)=3,得对称轴为x=1。故得函数上三点坐标:(0,3)、(2,3)、(1,1),代入方程有
c=3 a=2
4a+2b+c=3 解得 b=-4
a+b+c=1 c=3
故f(x)=2x^2-4x+3
(2)依题意有2a>=1或a+1=<1,且a+1>2a,
解得1/2<=a<1或a<=0。
(3)在[-1,1]上,f(x)递减,y=2x+2m+1递增,故要使条件成立,只要f(1)>2*1+2m+1即可,解得m<-1。
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(1)设f(x)=a*x^2+b*x+c,将已知条件代入,解出a,b值
(2)求出f极值对应的x值x0,令2a>x0或a+1<x0
(3)令f(x)-2x+2m+1恒大于零
(2)求出f极值对应的x值x0,令2a>x0或a+1<x0
(3)令f(x)-2x+2m+1恒大于零
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:∵f(x)为二次函数
f(0)=f(2)=3
∴对称轴为x=(0+2)/2=1
∵二次函数f(x)的最小值为1
∴设f(x)=a(x-1)²+1,a>0
∵f(0)=3
∴a+1=3,a=2
∴f(x)=2(x-1)²+1
=2x²-4x+3
(2)
f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,则由二次函数图象性质,对称轴在所给区间内,∴
2a<1,
a+1>1
即
0<a<1/2
f(0)=f(2)=3
∴对称轴为x=(0+2)/2=1
∵二次函数f(x)的最小值为1
∴设f(x)=a(x-1)²+1,a>0
∵f(0)=3
∴a+1=3,a=2
∴f(x)=2(x-1)²+1
=2x²-4x+3
(2)
f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,则由二次函数图象性质,对称轴在所给区间内,∴
2a<1,
a+1>1
即
0<a<1/2
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(1) f(x)=2x²-4x+3
(2) a<0或 1/2<a≤1
(3) m≤-5/4
(2) a<0或 1/2<a≤1
(3) m≤-5/4
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