二次函数的最小值为2,且f(x+1)=f(-x+1)且经过(0,3)，求解题过程
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因为f(x+1)=f(-x+1)
所以二次函数f(x)关于x=1对称
又因为二次函数f(x)的最小值为2
所以f(x)的顶点式可以写成
f(x)=a(x-1)²+2
这里a>0
因为f(x)过(0,3)
所以3=f(0)=a(0-1)²+2=a+2
所以
a=1
所以
f(x)=(x-1)²+2=x²-2x+3
所以二次函数f(x)关于x=1对称
又因为二次函数f(x)的最小值为2
所以f(x)的顶点式可以写成
f(x)=a(x-1)²+2
这里a>0
因为f(x)过(0,3)
所以3=f(0)=a(0-1)²+2=a+2
所以
a=1
所以
f(x)=(x-1)²+2=x²-2x+3
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