点f1，f2是双曲线x2/4-y2=-1的两个焦点，点p在双曲线上，若角f1pf2=90度，求三角形f1pf2的 20
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a=1，b=2，c²=a²+b²=5
||PF1|-|PF2||=2a=2 (1)
|PF1|²+|PF2|²=4c²=20 (2)
(2)-(1)的平方，得
2|PF1|·|PF2|=16
所以三角形F1PF2的面积为
S=(1/2)|PF1|·|PF2|=4
||PF1|-|PF2||=2a=2 (1)
|PF1|²+|PF2|²=4c²=20 (2)
(2)-(1)的平方，得
2|PF1|·|PF2|=16
所以三角形F1PF2的面积为
S=(1/2)|PF1|·|PF2|=4
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焦距|F1F2|=2√5
实轴2a=4
|PF1-PF2|=2a=4
|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=20
则|PF1-PF2|²=|F1F2|²-2|PF1||PF2|
则|PF1||PF2|=(|F1F2|²-|PF1-PF2|²)/2=(20-16)/2=2
则S△F1PF2=(1/2)×|PF1||PF2|=(1/2)×2=1
实轴2a=4
|PF1-PF2|=2a=4
|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=20
则|PF1-PF2|²=|F1F2|²-2|PF1||PF2|
则|PF1||PF2|=(|F1F2|²-|PF1-PF2|²)/2=(20-16)/2=2
则S△F1PF2=(1/2)×|PF1||PF2|=(1/2)×2=1
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三角形f1pf2的面积为1
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