lnx=2-1/x,x等于多少?

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西域牛仔王4672747
2013-01-06 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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在同一坐标系同作函数 y=lnx 与 y=2-1/x 的图像,

它们交于 A、B ,横坐标即是方程的根,

由图可知,x1 ≈ 0.3 ,x2 ≈ 6.3 。 

追问
约等不行啊

应该是包含常量e的一个表达式
追答
x=e^(2-1/x),
-e^(-2)=(-1/x)*e^(-1/x)
因此 -1/x=w(-e^(-2)) ,(其中 w(x) 为朗伯函数)
解得 x=-1/w(-e^(-2)) 。

参考资料: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%97%E4%BC%AFW%E5%87%BD%E6%95%B0

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