Question

如图，△ABC中，点D在边AB上，∠ACD=∠B.求证：△ACD∽△ABC;若AC=2，AD=1,求BD的长

Answer 1

因为：∠ACD=∠ABC ∠BAC=∠CAD 所以：△ACD∽△ABC。

公式：相似三角形对应角相等，对应边成比例。因为：△ACD∽△ABC AC/AD=2/1，所以AB/AC=2/1，AB=2*AC=4，BD=AB-AD=4-1=3。

Answer 2

相似三角形的判定：有两个角相等，则两个三角形相似。相似三角形的对应边成比例，所以可以推断出AB的长度，减去AD就是BD的长度

Answer 3

解：
(1)
证明
∵∠A=∠A
∠ACD=∠B
∴△ACD∽△ABC
(2)
∵△ACD∽△ABC
∴AC:AD=AB:AC
即AC²=AD•AB
解得AB=4
∴BD=AB-AD=4-1=3

Answer 4

证：∵∠ACD=∠B
∠A=∠CAD
∴△ACD∽△ABC
∴AC/AB=AD/AC
2/AB=1/2
AB=4
BD=AB-AD=4-1=3

Answer 5

∵△ACD∽△ABC
∴AC/AB=AD/AC

即：2/AB=1/2 AB=4
BD=AB-AD=4-1=3