Question

求证y＝x²在﹙0，﹢∞﹚有界。

我的证法∶取﹙0，1]﹙1，2]﹙2，3]……因为y＝x²在每个这样的区间都有界，取y在这些区间取值的最大值M, 则y≤M 所以y在﹙0，﹢∞﹚有界。本人不懂高数，莫笑我。

Answer 1

y＝x²在每个这样的区间都有界，这个判断对!但是在这无穷多个数中找不到最大值M!
y=x^2无界的证明:任意M>0,都存在x0>√M,使(x0)^2>M,故y＝x²在﹙0，﹢∞﹚无界.

Answer 2

y＝x²在每个这样的区间都有界，这个判断不对

当x-->+∞时，x²也-->+∞，是无界的

Answer 3

这个结论明显是错的！
但是在（0，+∞）内闭有界