Question

如图 PA,PB，是圆O的两条切线，切点分别为A，B。若直径AC=12,角P=60度 1:求证PA=PB ...

如图 PA,PB，是圆O的两条切线，切点分别为A，B。若直径AC=12,角P=60度 1:求证PA=PB 2:求弦AB的长

Answer 1

⑴连接OP、OB，

∵PA、PB是切线，∴∠PAO=∠PBO=90°，

∵OP=OP，OA=OB，

∴ΔOPA≌ΔOPB(HL)，∴PA=PB；

⑵设OP与AB相交于D，

由全等得 ∠APD=30°，

∴PA=√3OA=3√3，

AB=2AD=PA=3√3。

Answer 2

1、连接OP,OA,OB
∵OA⊥PA,OB⊥PB
又OA=OB,OP=OP
∴Rt△AOP≌Rt△BOP
PA=PB
2、连接AB
∠AOP=1/2∠P=30°
OA=1/2AC=6
PA=OA*cot30°=6√3
∵PA=PB，∠P=60°
∴AB=PA=6√3