Question

x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(1)=x(x+1)/2 这个公式的解题过程是什么样的?

Answer 1

则 x+1=(x-1)+2=(x-2)+3=....=1+x
将上式所有等式相加，为（x+1）x，此时所得为原式二倍（因为所有数在前面出现一遍又在后面出现一遍），所以
x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(1)=x(x+1)/2

不懂追问

Answer 2

这有公式的。
1，2，…，（x-1），x可以看成一个公差为1的等差数列，它的前x项和的公式是：
和=（首项＋末项）×项数÷2
所以
1＋2＋…＋(x-1)＋x
=（1＋x）×x÷2
=x（x＋1）/2

Answer 3

设A=x+(x-1)+(x-1)+...+1，
则A=1+2+3+...+x
两式相加（上下对应的项相加）得2A=(x+1)+(x+1)+(x+1)+...+(x+1)=x(x+1)
所以A=x(x+1)/2

Answer 4

x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(1)
=x(x+1)-(1+2+2+3+……+x) 共有x+1项，有x+1个x
=x(x+1)-(x+1)x/2 首项加末项除以2
=x(x+1)/2

Answer 5

(上底+下底)*高/2
上底=x
下底=1
高=x
代入即可
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