Question

如图，已知∠AOC=2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°

（1）求∠AOB的度数：（2）过点O做射线OD，使得∠AOC=4∠AOD，请你求出∠COD的度数。

Answer 1

简单啊
解（1）：
∵∠AOC=2∠BOC

∴∠BOC＝∠AOB

∵90º-∠AOC=∠BOC-30º

∴∠BOC+∠AOC=120º

即3∠BOC=120º
∴∠AOB=40º

（2）：
分类讨论
①OD在∠AOC之外

∵∠AOC=2∠BOC ∠BOC＝∠AOB ∠AOB=40º

∴∠AOC=80º

∴∠AOD=20º

∴∠COD=∠AOC+∠AOD=100°

②OD在∠AOC之内

∵∠AOC=2∠BOC ∠BOC＝∠AOB ∠AOB=40º
∴∠AOC=80º
∴∠AOD=20º
∴∠COD=∠AOC-∠AOD=60°

纯手打，望采纳加分
好，解决了，有什么问题欢迎追问

Answer 2

（1）90-∠AOC=∠BOC-30
所以
∠AOC+∠BOC=120
3∠BOC=120
∠BOC=40
所以∠ AOB=∠AOC-∠BOC=∠BOC=40
（2）由（1）可得∠AOC＝2∠BOC＝80
当D在∠AOC外侧时
∠AOC=4∠AOD
所以
∠COD=∠AOC+∠AOD＝5∠AOC/4＝5/4*80＝100
当D在∠AOC内时。
所以
∠AOC=4∠AOD
∠COD=∠AOC-∠AOD＝3∠AOD＝3*20＝60

Answer 3

听我的
1.∠AOB=30°
2.∠COD=45°或75°

Answer 4

1 40°
1 60° 和100°