若二次函数f（x）=x²+cx（c为常数）
（1）若函数f（x）是偶函数，求c的值（2）在（1）的条件下，满足m+n=2k（m不等于n）的任意正实数m，n，k，都有f（m）+f（n）＞tf（k），求实数t的取值范围...
（1）若函数f（x）是偶函数，求c的值
（2）在（1）的条件下，满足m+n=2k（m不等于n）的任意正实数m，n，k，都有f（m）+f（n）＞tf（k），求实数t的取值范围。 展开
（2）在（1）的条件下，满足m+n=2k（m不等于n）的任意正实数m，n，k，都有f（m）+f（n）＞tf（k），求实数t的取值范围。 展开
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1、f(-x)=f(x)，x^2+cx=(-x)^2+c(-x)，c=0
2、因为 f(x)=x^2，f(m)+f(n)>tf(k)，即m^2+n^2>tK^2，
t<4(m^2+n^2)/(m+n)^2
因为m>0,n>0,m<>n，所以 (m+n)^2=m^2+n^2+2mn>m^2+n^2
所以 t<4
2、因为 f(x)=x^2，f(m)+f(n)>tf(k)，即m^2+n^2>tK^2，
t<4(m^2+n^2)/(m+n)^2
因为m>0,n>0,m<>n，所以 (m+n)^2=m^2+n^2+2mn>m^2+n^2
所以 t<4
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