Question

1/(e^x+1)的积分

Answer 1

原式=∫e^(-x)/(1-e^(-x))dx

=-∫1/(1-e^(-x))d(e^(-x))

=∫1/(1-e^(-x))d(1-e^(-x))

=ln(1-e^(-x))+C

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F，即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

基本介绍

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。

但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。

Answer 2

=∫e^(-x)/(1-e^(-x))dx

=-∫1/(1-e^(-x))d(e^(-x))

=∫1/(1-e^(-x))d(1-e^(-x))

=ln(1-e^(-x))+C

扩展资料

实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。

比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。

Answer 3

∫1/(e^x+1)dx
=∫1-e^x/(e^x+1)dx
=x-∫1/(e^x+1)d(e^x+1)
=x-ln(e^x+1)＋c

Answer 4

例如 把分母写成 1+ e^x - e^x 就可以了哈.
答案是:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate%5B1%2F%28E%5Ex%2B1%29%2Cx%5D