Question

x服从参数μ=1,σ=2的正态分布 ，即x~n（1,2^2） 已知标准正态分布值 Φ（1）= 0.8413求概率 p{1<=x<=3}

急！

Answer 1

解 

Answer 2

t=(x-1)/2
x=1时，t=0
x=3时，t=1
所以：P(1=<X<=3)=P(0=<t<=1)=Φ(1)-Φ(0) = 0.8413-0.5=0.3413
即： P(1=<X<=3) = 0.3413。

Answer 3

P{1<=x<=3}
= Φ（3-1）/2- Φ（1-1）/2
= Φ（1）- Φ（0）
=0.8413-0.5
=0.3413

Answer 4

x~n（1,2^2）则（x-1）/2~n（0,1）
p{1<=x<=3}=p{0<=（x-1）/2<=1}=F(1)-F(0)=0.8413-0.5=0.3413