Question

如图，已知E、F分别是矩形ABCD的边BC、CD的中点，EF与AC交于点G，若AB向量=a向量，

AD向量=b向量，用a向量、b向量表示AG向量=

Answer 1

解：如图所示作辅助线，则∵E、F为BC、CD中点

       ∴G为HC中点

       ∴AG/AC=3/4

       ∴AI/AD=AJ/AB=3/4

       ∴向量AI=(3/4)向量AD=(3/4)向量b

          向量AJ=(3/4)向量AB=(3/4)向量a

      ∴向量AG=向量AI+向量AJ=(3/4)(向量a+向量b)

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

追问

为什么G为HC中点？AI/AD=AJ/AB=3/4？

追答

∵G为HC中点，∴HG=HC/2
而H为AC中点
∴AH=HC=2HG
∴AC=2AH=4HG
∴AG=AH+HG=3HG
∴AG/AC=3/4
∵IG//CD
∴AI/AD=AG/AC=3/4
同理可得：AJ/AB=3/4

Answer 2

3/4（b向量+a向量）
谢谢

Answer 3

等于3/4倍a向量加b向量