关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,X2,且x1^2+x2^2=7,则(x1-x2)^2的值是?

370116
高赞答主

2013-01-06 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道顶级答主
回答量:9.6万
采纳率:76%
帮助的人:6.2亿
展开全部
韦达定理得到:x1+x2=m,x1x2=2m-1

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
m^2-2(2m-1)=7
m^2-4m-5=0
(m-5)(m+1)=0
m=5或-1
m=5代入到方程中有x^2-5x+9=0,判别式=25-4*9<0,无解,故舍
所以.m=-1
(x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1x2=7-2*(-2-1)=13
宇文仙
2013-01-06 · 知道合伙人教育行家
宇文仙
知道合伙人教育行家
采纳数:20989 获赞数:115018
一个数学爱好者。

向TA提问 私信TA
展开全部
x²-mx+2m-1=0
x1+x2=m,x1x2=2m-1
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-2(2m-1)=m²-4m+2=7
所以m²-4m-5=0
(m+1)(m-5)=0
所以m=-1或m=5

m=5时方程为x²-5x+9=0
Δ=25-36<0
所以方程无解

所以m=-1
所以(x1-x2)²=x1²+x2²-2x1x2=7-2(2m-1)=7-2(-2-1)=13
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
csdygfx
2013-01-06 · TA获得超过21.4万个赞
知道顶级答主
回答量:9.1万
采纳率:86%
帮助的人:7.9亿
展开全部
一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,X2
∴x1+x2=m
x1x2=2m-1
∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-2(2m-1)=7
∴m²-4m-5=0
∴m=-1 m=5
(x1-x2)²=x1²+x2²-2x1x2=7-2(2m-1)=9-4m
当m=-1时 9-4m=13
当m=5时 9-4m=9-20=-11
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
xuzhouliuying
高粉答主

2013-01-06 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:5.4万
采纳率:86%
帮助的人:2.4亿
展开全部
解:
方程有实根,判别式△≥0
(-m)²-4(2m-1)≥0
m²-8m+4≥0
(m-4)²≥12
m≥4+2√3或m≤4-2√3
由韦达定理得
x1+x2=m
x1x2=2m-1
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-2(2m-1)=m²-4m+2=7
m²-4m-5=0
(m-5)(m+1)=0
m=5(4-2√3<5<4+2√3,舍去)或m=-1
x1+x2=-1
x1x2=2×(-1)-1=-3
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=(-1)²-4×(-3)
=1+12
=13
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式