已知关于X的一元二次方程X2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是X1,X2且X12X22=7求(x1-x2)2

650312pmpm
2011-03-28 · TA获得超过417个赞
知道答主
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此问题可应用韦达定理解决。x1与x2分别为一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实数根,
则有:x1*x2=c/a
x1+x2=-b/a

依以上关系式即可推导出两根之差来。
追问
就是不会推所以才问的  求详细过程。。。。。。。。。。。。。。。。。
追答
用两根之和的平方减去两根之积的四倍,就得到了两根之差的平方了。然后开方就得到两根之差了,注意开方时不要丢解。比如说x 平方的平方根就是x的绝对值。
bubble780237
2011-03-29
知道答主
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X12后面的2是平方吗? (X1-X2)2= X12+ X22-2 X1 X2
=(X1+X2)2--4X1 X2
=M2—8M+4
根据韦达定理 X22X12=7 X1 X2=√7=2M-1
M=(1+√7)/2
由此可以求出 结果为 (4-7√7)/2
结果你自己算算。
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耪非眯照0P
2011-03-29
知道答主
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由根与系数关系得到:
x1+x2=m
x1x2=2m-1
由此得到:x1+x2= (x1x2 -1)/2

(x1-x2)2=(x1+x2)2-4 x1x2
=((x1x2 -1)/2)2-4 x1x2
因为:(x1x2)2=7
(x1-x2)2==2-3 √7
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