Question

高数复习中，关于函数与极限，一元函数微积分，多元函数微积分，中值定理和导数应用

高数考试临近，复习中针对函数高数复习中，关于函数与极限，一元函数微积分，多元函数微积分，中值定理和导数应用这五个部分有哪些重点必须掌握，能否给出例题？十分感谢。

Answer 1

函数与极限：1.求极限的方法（a.等价无穷小 b.落必达法则）
2.无穷小的比较
3.函数的连续性以及间断点
（注：等价无穷小，落必达，间断点的类型判断是重点）
导数的应用：其实就是对于物理的理解以及一些与实际生活相关的问题不是考察重点难度也不大
一元微积分：首先是13个基本公式的熟记，如果楼主用的是同济6版在P95有，另外第一类换元法以及第二类换元法还有分部积分法
(注：对于第一类换元法的掌握最重要因为最难看出来，需要对基本公式的掌握极为熟练考察也多在与其他方法中结合)
多元积分：难度不大只要理解了，就没问题了，一般有两种题型，一种可以将不是被积变量的直接从积分号中提出来，一种通过还原变为第一种题型，原则就是两者分离
中值定理：难度较大如果平时没有下苦工突击效果不大，考试中分值也不多
等价无穷小公式如下：sinx~x
　　tanx~x
　　arcsinx~x
　　arctanx~x
　　1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1
　　（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
　　（e^x）-1~x
　　ln(1+x)~x

如果需要例题给我留言

Answer 2

1,函数与极限 极限的定义；间断点的类型；怎样求间断点；
2.微积分 初等函数的微积分公式一定要背熟；怎样求极值点；拐点；函数是增函数还是减函数，是凹函数，还是凸函数；怎样就一个函数的渐近线
3 多元函数 和一元函数其实出不多 一般一元函数会求了，多元就差不多，求多元的时候只看一个变量，另外的看成常数就可以
4 中值定理 积分中值定理 罗尔定理 朗格朗日中值定理 这个都是特别特别重要的
5 导数的话 和微分是差不多的。