Question

(1)若a（a-1）-（a^2-b)=4,则（2分之a^2+b^2）-ab的值 （2）如果2^8+2^10+2^n为完全平方数，则正整数n=

Answer 1

a（a-1）-（a^2-b)=4

a²-a-a²＋b=4
b-a=4
所以
（2分之a^2+b^2）-ab

=2分之【a²-2ab＋b²】
=2分之【a-b】²
=2分之4²
=8
如果2^8+2^10+2^n为完全平方数，

2^8+2^10+2^n

=[2^4]²+2×2^4×2^5+2^n
所以
n=10
2^8+2^10+2^n
=2^10+2^8+2^n
=[2^5]²+2×2^4×2^3+2^n
n=6
2^8+2^n+2^10
=[2^4]²+2^n+[2^5]²
所以
n=1＋4＋5=10
所以
n=6或10

追问

若a^2+a+1=0,那么a^2001+a^2000+a^1999怎么做

追答

a^2001+a^2000+a^1999

=a^1999【a^2+a+1】
=a^1999×0
=0

Answer 2

∵a（a-1）-（a^2-b)=4
a²-a-a²+b=4
∴b-a=4
(a²+b²)/2-ab
=(a²-2ab+b²)/2
=(b-a)²/2
=4²/2
=8

若a^2+a+1=0,那么a^2001+a^2000+a^1999怎么做

a^2001+a^2000+a^1999
=a^1999(a²+a+1)
=a^1999×0
=0