在△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,BC=BD,DE⊥AB交AC于点E,若△ABC的周长为12,△ADE的周长为6,则BC的长为 10
展开全部
A
由题得直哗姿角△ABC和直角△乱册绝AED相似(直角和公共角∠A)
周长比为12:6=2:1 ,所以对应边姿梁比例为2:1
设BC=x,AC=y 则 AD = y/2
又 BC=BD 故 BD = x ,所以AB = x + y/2
△ABC中 AC+BC+AB =12 所以 2x + 3y/2 =12 ,即4x + 3y = 24
AC^2 + BC^2 = AB^2 所以 x^2 +y^2 = (x+y/2)^2
解得x =3, y = 4
故BC=3
由题得直哗姿角△ABC和直角△乱册绝AED相似(直角和公共角∠A)
周长比为12:6=2:1 ,所以对应边姿梁比例为2:1
设BC=x,AC=y 则 AD = y/2
又 BC=BD 故 BD = x ,所以AB = x + y/2
△ABC中 AC+BC+AB =12 所以 2x + 3y/2 =12 ,即4x + 3y = 24
AC^2 + BC^2 = AB^2 所以 x^2 +y^2 = (x+y/2)^2
解得x =3, y = 4
故BC=3
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询