Question

如图,在平面直角坐标系中,一次函数Y=KX+5的图象经过点K(1,4),点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数

如图,在平面直角坐标系中,一次函数Y=KX+5的图象经过点K(1,4),点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数y=2/3x的图像的交点。
（1）求点B的坐标；
（2）求△AOB的面积。
（关键是第2问，要详细过程）

Answer 1

参考
原题目中的K(1,4)改“A(1,4)”
⑴∵A(1,4)在一次函数Y=KX+5的图象上
∴k＋5＝4解得k＝﹣1
∵点B是一次函数y=﹣x+5的图象与正比例函数y=2/3x的图像的交点
解方程组y＝﹣x＋5与y=2/3x得x＝3,y＝2
∴B(3,2)
⑵直线y＝﹣x＋5交x轴于C(5，0)，交y轴于D(0，5)
S⊿OAB＝S⊿OCD－S⊿OBC－S⊿OAD
＝½OC*OD－½OC*点B到x轴的距离－½OD*点A到y轴的距离
＝½×5×5－½×5×2－½×5×1
＝5

Answer 2

【1】把K(1,4)代入Y=KX+5得出K=-1
把K=-1代入Y=KX+5得出一个二元一次方程组
（Y=-X+5 y=2/3x)解得x=3 y=2
【2】A没有点么？

Answer 3

一次函数y=kx+b
过点（-1，-5）
则
-5=-k+b
,即
b=k-5
y=kx+b
与y=1/2
x
相交于点
（2，a)
那么
a=2/2=1
点（2，1）也
在y=kx+b
上，
所以，
1=2k+b
那么
1=2k+k-5
k=2,
b=-3
二条直线y=2x-3
和
y＝1/2
x
与x轴的交点分别是（3/2，0）　和（0，0）　
两直线与x轴围成的三角形，底边长　3/2，高为1
面积＝（1/2）*（3/2）*1＝3/4
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳，谢谢!