Question

f(x)为偶函数,f(x+1)=f（-x+1）还是f（-x-1）

Answer 1

应该是：f(x+1)=f(-x-1)，说明如下：
令x+1=t，则-t=-(x+1)
函数是偶函数，f(t)=f(-t)
f(x+1)=f[-(x+1)]
f(x+1)=f(-x-1)
所以应该是：f(x+1)=f(-x-1)

要理解自变量与x是两个概念，对于f(x)，x就是自变量，对于f(x+1)，x+1才是自变量，所谓偶函数，也是对x+1而言的，不是对x而言的。

Answer 2

f(x)为偶函数，则有f(-x)=f(x)
以x+1代替上式中的x,得：f(-x-1)=f(x+1)

追问

为什么我隐约记得是f（-x+1）是对x 的定义 ？混了吗