Question

如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度, AC=BC, AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 急需

Answer 1

证明：过D作DE⊥AB，垂足为E，
∵∠ACB=90°，
∴∠C=∠DEA，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠EAD，
∵在△ACD和△AED中
∠C=∠AED，
∠CAD=∠DAE，
AD=AD ，
∴△ACD≌△AED；
∴AC=AE，CD=DE；
∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=∠CAB=45°，
∴∠BDE=180°-90°-45°=45°
∴∠EDB=∠B，
∴CD=DE=EB；
∴AB=AE+EB=AC+CD．

解你之急，望采纳，若不懂，请追问。。。

Answer 2

证明:
过D点做AB的垂线DE，交AB于E
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
又∵∠ACD=∠AED=90°，AD=AD
∴△ACD≌△AED
∴CD=DE，AC=AE
∵∠ACB=90°，AC=BC
∴∠CAB=∠CBA=45∴
又∵∠DEB=90°
∴∠DEB=180°-∠DEB-∠EBD=45°
∴△EDB为等腰直角三角形
∴DE=EB
∴EB=DE=CD
∴AB=AE+EB=AC+CD

Answer 3

急需又怎样，要自己多想想！